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每週二經濟學人週刊導讀-早安財經出版發行人沈雲驄
雙週於中國時報的專欄論壇
《財經漫遊》投資風險 超乎你的想像
中國時報 A22/時論廣場 2010/10/23
【沈雲驄】
重挫，大漲，重挫，大漲。回想一下，今天財經版上這樣的字眼有 多麼熟悉。我們多少會這樣想：安啦，短期的漲跌難免，但只要用對 方法，還是可以獲利的。
才怪。上周六去世的數學大師曼德博（Benoit Mandelbrot），早 在多年前──用今天的話來說──就「踢爆」了這個假象。無論是股 票或外匯，不管是短線還是長期，從來不像業者們所說的那麼安全， 相反的，投資失敗的風險遠超過你的想像。
曼德博一九二四年出生於波蘭華沙，十二歲跟著父母逃難到法國， 隱姓埋名住在鄉下。二戰後取得巴黎大學博士學位的他，不願留在巴 黎教書而轉赴美國。先後到過麻省理工等多所學校，並曾進入普林斯 頓高等研究所，拜師已故數學泰斗馮諾曼門下。
然而，身為馮諾曼所收的最後一位博士研究生，曼德博畢業後卻沒 有留在學術界，反而到IBM的研究中心擔任研究員，負責研究電腦通 訊的錯誤模式、資訊分析的應用範圍等問題。也就是在那裡，曼德博 同時接觸了數學與金融，也引起了他日後對金融理論的好奇。
曼德博後來還是離開IBM回到學術界，任教於哈佛、耶魯等多所名 校，並成為當代最令人敬重的數學大師。他最廣為人知的成就，是發 明了「碎形幾何」，指出很多看似不規則的現象（例如海岸線、花椰 菜、河流），其實自有一套「碎形」規則，而不是像人們所以為的那 樣雜亂無章。這套理論後來被廣為運用到許多不同的領域，也讓曼德 博有「碎形理論之父」稱號。
但很多人並不知道，曼德博也是一位金融理論先驅。早在一九六○ 年代初期，他就著手研究金融市場上價格的變動，並先後建立過兩套 價格變動模型。他的理論後來被美國的商品交易市場，拿來作為計算 選擇權價格的基礎；銀行業也用過他的理論，來估算資產風險。
不過，曼德博本人卻沒有因此而學以致「富」，利用自己的數學知 識，到市場上撈錢。相反的，他抨擊金融市場濫用了數學，並且對金 融圈廣為散布的所謂「投資理論」，以及業者們利用數學為基礎所建 立的「金融工程」大加撻伐。一九九七年亞洲金融風暴發生後，他再 度把研究焦點放到金融市場上，並且針對多項主流理論，提出強而有 力的反駁證據。
比方說，大家都以為金融市場上的漲跌，是呈「常態」分布的── 也就是，大部分時候小漲小跌，很少大漲，很少大跌。如果用線圖來 表示，就是個「鐘形」，中間隆起的部分是一般的漲跌幅，兩端較少 的大漲或大跌。
錯了，才不是這樣。曼德博所蒐集的長達數十年資料顯示，從股市 到匯市，從棉花價格到ＩＢＭ股價，實際上動不動不是大漲，就是大 跌，市場上激烈漲跌的頻率，遠遠超過「理論」上的假設。類似的金 融理論很多，他說，這些理論「就像蓋在沙上的房子」，「一點也不 牢靠」。
問題是，這些錯誤的理論，今天卻是市場的主流。數以萬計的投資 人，將自己的退休金、棺材本，全都託付給那些「一點也不牢靠」的 投資工具。儘管聰明的業者也不是省油的燈，只要理論有破綻，就會 開始設法修改，或是推出新的理論來轉移焦點，但照曼德博看來，都 只是在補破網，而不是面對現實。當金融專家們走上的是錯誤的不歸 路，他提醒投資者們：不該跟隨，都該覺醒。
覺醒在這集體瘋金融的時代，當然不容易。一來，賺大錢的承諾， 有誰不愛？二來，大家都在投資，自己豈能自外潮流？何況，曼德博 挑戰了金融理論，卻也惹來業者們的曲解與抹黑，何苦呢？
這正是為什麼，《華爾街日報》主編賀森說，曼德博具有一種「了 不起的美德」──獨立思考。長期以來，曼德博無論在生涯選擇或學 術主張上，都不會人云亦云，而是堅持做自己相信對的事，即便別人 不認同。不管做什麼事──套句一位曼德博數學界好友的話──「都 跟別人垂直」。
面對市場與人生，我們何妨學學曼博德，「跟別人垂直」一下呢？ （作者為早安財經出版社發行人）
重挫，大漲，重挫，大漲。回想一下，今天財經版上這樣的字眼有 多麼熟悉。我們多少會這樣想：安啦，短期的漲跌難免，但只要用對 方法，還是可以獲利的。
才怪。上周六去世的數學大師曼德博（Benoit Mandelbrot），早 在多年前──用今天的話來說──就「踢爆」了這個假象。無論是股 票或外匯，不管是短線還是長期，從來不像業者們所說的那麼安全， 相反的，投資失敗的風險遠超過你的想像。
曼德博一九二四年出生於波蘭華沙，十二歲跟著父母逃難到法國， 隱姓埋名住在鄉下。二戰後取得巴黎大學博士學位的他，不願留在巴 黎教書而轉赴美國。先後到過麻省理工等多所學校，並曾進入普林斯 頓高等研究所，拜師已故數學泰斗馮諾曼門下。
然而，身為馮諾曼所收的最後一位博士研究生，曼德博畢業後卻沒 有留在學術界，反而到IBM的研究中心擔任研究員，負責研究電腦通 訊的錯誤模式、資訊分析的應用範圍等問題。也就是在那裡，曼德博 同時接觸了數學與金融，也引起了他日後對金融理論的好奇。
曼德博後來還是離開IBM回到學術界，任教於哈佛、耶魯等多所名 校，並成為當代最令人敬重的數學大師。他最廣為人知的成就，是發 明了「碎形幾何」，指出很多看似不規則的現象（例如海岸線、花椰 菜、河流），其實自有一套「碎形」規則，而不是像人們所以為的那 樣雜亂無章。這套理論後來被廣為運用到許多不同的領域，也讓曼德 博有「碎形理論之父」稱號。
但很多人並不知道，曼德博也是一位金融理論先驅。早在一九六○ 年代初期，他就著手研究金融市場上價格的變動，並先後建立過兩套 價格變動模型。他的理論後來被美國的商品交易市場，拿來作為計算 選擇權價格的基礎；銀行業也用過他的理論，來估算資產風險。
不過，曼德博本人卻沒有因此而學以致「富」，利用自己的數學知 識，到市場上撈錢。相反的，他抨擊金融市場濫用了數學，並且對金 融圈廣為散布的所謂「投資理論」，以及業者們利用數學為基礎所建 立的「金融工程」大加撻伐。一九九七年亞洲金融風暴發生後，他再 度把研究焦點放到金融市場上，並且針對多項主流理論，提出強而有 力的反駁證據。
比方說，大家都以為金融市場上的漲跌，是呈「常態」分布的── 也就是，大部分時候小漲小跌，很少大漲，很少大跌。如果用線圖來 表示，就是個「鐘形」，中間隆起的部分是一般的漲跌幅，兩端較少 的大漲或大跌。
錯了，才不是這樣。曼德博所蒐集的長達數十年資料顯示，從股市 到匯市，從棉花價格到ＩＢＭ股價，實際上動不動不是大漲，就是大 跌，市場上激烈漲跌的頻率，遠遠超過「理論」上的假設。類似的金 融理論很多，他說，這些理論「就像蓋在沙上的房子」，「一點也不 牢靠」。
問題是，這些錯誤的理論，今天卻是市場的主流。數以萬計的投資 人，將自己的退休金、棺材本，全都託付給那些「一點也不牢靠」的 投資工具。儘管聰明的業者也不是省油的燈，只要理論有破綻，就會 開始設法修改，或是推出新的理論來轉移焦點，但照曼德博看來，都 只是在補破網，而不是面對現實。當金融專家們走上的是錯誤的不歸 路，他提醒投資者們：不該跟隨，都該覺醒。
覺醒在這集體瘋金融的時代，當然不容易。一來，賺大錢的承諾， 有誰不愛？二來，大家都在投資，自己豈能自外潮流？何況，曼德博 挑戰了金融理論，卻也惹來業者們的曲解與抹黑，何苦呢？
這正是為什麼，《華爾街日報》主編賀森說，曼德博具有一種「了 不起的美德」──獨立思考。長期以來，曼德博無論在生涯選擇或學 術主張上，都不會人云亦云，而是堅持做自己相信對的事，即便別人 不認同。不管做什麼事──套句一位曼德博數學界好友的話──「都 跟別人垂直」。
面對市場與人生，我們何妨學學曼博德，「跟別人垂直」一下呢？ （作者為早安財經出版社發行人）
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